インターンや面接の際は髪色はどのくらいの明るさまで許容されるのでしょうか

業界によりますね。そこを全く本質として見ていない企業もあります。しかし、お硬い企業ではそれだけで落とされることもあるでしょう。

6トーンくらいまでではないでしょうか。

茶色感があるとあまり好ましくない印象があります。