総合職と一般職の人達でかかわりはありますか？

会社にもよると思いますが、関わる機会は必ずあります。同期であればなおさら多いと思います。

むしろ多いと思います。

一般職は外部のお客さんとの関わりと言うよりも、社内業務がほとんどなので、コミュニケーションは頻繁にとると思います。

社内規模にもよりますが、関わらないということはないと思います。何かしらで、関わる機会があるはずです。