内定承諾書の期限が切れたら自動的に辞退となりますか？

辞退扱いになると思います。

ただし、期限を過ぎてでも正式に連絡は入れることをお勧めします。あとで面倒なことになる可能性はなくしておいた方が良いかと思います。