どうしても外せない家庭の事情が面接の２日前にできた場合、日程の延期は一般的に可能なものでしょうか？

就活の面接の日程は、致し方ない事情があればリスケジュールは可能なものでしょうか？どれくらい直前かや会社にもよると思いますが、辞退にせざるを得ないケースはありますでしょうか？返信のほどよろしくお願いします。