短期のインターンはたくさん応募すべきですか？

企業や仕事の理解を深めたいようであれば短期インターンでも良いと思います。

一方で特定の企業に行きたいや、早期選考に臨みたい場合には長期インターンに申し込んだ方が良いです。長期インターンはインターンにあたり、選考があるので選考経験や自分の就活力なども計ることができるので個人的には長期インターンがお勧めです。