ESの当日提出が選考に影響する可能性はありますか？

関係ないと思います。提出期限が間に合えば問題ありません。

ただ、私は企業によっては提出期限ギリギリは印象が良くないと捉える会社もあると感じていたため提出期限3日前にを意識して提出はしていました。

結果的に、自分の決めた期限を過ぎても本来の期限には基本間に合うため良かったと感じています。